Charger un condensateur

Charger un condensateur

Chaque fois que nous connectons un condensateur non chargé ou partiellement chargé avec une source de tension dont la tension est supérieure à la tension du condensateur (dans le cas d'un condensateur partiellement chargé), il reçoit la charge de la source et la tension aux bornes du condensateur augmente de façon exponentielle jusqu'à ce qu'elle devienne égale opposée à la tension de la source.

Connectons un condensateur de capacité C en série avec une résistance de résistance R. Nous connectons également cette série de combinaison de condensateur et de résistance avec une batterie de tension V via un interrupteur S.charger un condensateur

Supposons que le condensateur soit initialement non chargé. Lorsque nous poussons l'interrupteur, comme le condensateur n'est pas chargé, aucune tension ne se développe à travers le condensateur, ainsi le condensateur se comportera comme un court-circuit. À ce moment, la charge commence juste à s'accumuler dans le condensateur. Le courant traversant le circuit ne sera limité que par la résistance R.

Ainsi, le courant initial est V / R. Maintenant, la tension se développe progressivement à travers le condensateur, et cette tension développée est à l'opposé de la polarité de la batterie . En conséquence, le courant dans le circuit diminue progressivement. Lorsque la tension aux bornes du condensateur devient égale et opposée à la tension de la batterie, le courant devient nul. La tension augmente progressivement à travers le condensateur pendant la charge. Considérons que le taux d'augmentation de la tension aux bornes du condensateur est dv / dt à tout instant t. Le courant à travers le condensateur à cet instant est

En appliquant la loi de tension de Kirchhoff , dans le circuit à cet instant, nous pouvons écrire,

L'intégration des deux côtés, nous obtenons,

Maintenant, au moment de la mise sous tension du circuit, la tension aux bornes du condensateur était nulle. Cela signifie, v = 0 à t = 0.

En mettant ces valeurs dans l'équation ci-dessus, nous obtenons

Après avoir obtenu la valeur de A, nous pouvons réécrire l'équation ci-dessus comme,

Maintenant, nous savons que,

C'est l'expression du courant de charge I, pendant le processus de charge.

Le courant et la tension du condensateur pendant la charge sont indiqués ci-dessous.

charger un condensateur

Ici, dans la figure ci-dessus, I o est le courant initial du condensateur lorsqu'il était initialement non chargé lors de la mise sous tension du circuit et V o est la tension finale après que le condensateur est complètement chargé.

En mettant t = RC dans l'expression du courant de charge (comme dérivé ci-dessus), nous obtenons,

Ainsi, au temps t = RC, la valeur du courant de charge devient 36,7% du courant de charge initial (V / R = I o ) lorsque le condensateur était complètement déchargé. Ce temps est connu comme la constante de temps du circuit capacitif avec la valeur de capacité C farad avec la résistance R ohms en série avec le condensateur. La valeur de la tension développée à travers ce condensateur à la constante de temps est

Ici, V o est la tension finalement développée aux bornes du condensateur après que le condensateur
est complètement chargé et elle est identique à la tension de source (V = V o ).la constante de tempsA